En physique, le concept de Référentiel Inertiel (ou Galiléen) est essentiel pour comprendre les lois du mouvement. Un référentiel inertiel est défini comme un cadre dans lequel un objet reste immobile ou se déplace en ligne droite à vitesse constante, à moins qu’une force extérieure n’intervienne.
Référentiel Inertiel (ou Galiléen)
Un Référentiel Inertiel (ou Galiléen) est défini comme un référentiel dans lequel les lois de Newton s’appliquent sans modification. Cela signifie que les forces fictives, comme la force centrifuge ou la force de Coriolis, n’apparaissent pas dans ce type de référentiel. Par exemple, un référentiel lié aux étoiles lointaines est souvent considéré comme une bonne approximation d’un référentiel inertiel.
Dans un référentiel inertiel, la première loi de Newton, appelée aussi principe d’inertie, s’applique parfaitement :
\[ \vec{F}_{\text{ext}} = 0 \implies \frac{d\vec{v}}{dt} = 0 \]
Cela signifie qu’en l’absence de force extérieure, un objet conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.
Exemples sur Référentiel Inertiel (ou Galiléen)
Les exemples qui suivent permettent d’illustrer l’importance des référentiels inertiels dans l’analyse des phénomènes physiques. Ces exemples sont typiques des exercices rencontrés en faculté.
Exemple 1 : Chute libre dans un référentiel inertiel
Considérons un objet en chute libre dans un référentiel inertiel. La seule force agissant sur l’objet est son poids, donné par :
\[ \vec{F} = m \vec{g} \]
Selon la deuxième loi de Newton, l’accélération de l’objet est donnée par :
\[ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = \vec{g} \]
En intégrant cette accélération, on peut déterminer la position de l’objet en fonction du temps :
\[ y(t) = y_0 + v_0 t – \frac{1}{2} g t^2 \]
Ce résultat montre que dans un référentiel inertiel, la trajectoire d’un objet en chute libre est une parabole.
Exemple 2 : Relativité de Galilée
Supposons deux référentiels inertiels, \( R \) et \( R’ \), où \( R’ \) se déplace avec une vitesse constante \( \vec{v} \) par rapport à \( R \). Les équations de transformation de Galilée permettent de relier les coordonnées des deux référentiels :
\[ x’ = x – vt, \quad y’ = y, \quad z’ = z, \quad t’ = t \]
Cela signifie que les lois de la mécanique restent les mêmes dans tous les référentiels inertiels. Cette invariance constitue la base de la mécanique classique.