Le frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb) désigne la résistance au glissement qui s’exerce entre deux surfaces en contact. Il joue un rôle fondamental en mécanique, influençant le mouvement des objets et les conditions d’adhérence entre les matériaux.
Frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb)
Le frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb) est une force qui s’oppose au mouvement relatif entre deux surfaces en contact. Il est indépendant de la surface de contact et de la vitesse relative, contrairement au frottement visqueux.
Le modèle classique du frottement sec est donné par la loi de Coulomb :
\[ f \leq \mu_s N \]
où :
- \( f \) est la force de frottement statique maximale,
- \( \mu_s \) est le coefficient de frottement statique,
- \( N \) est la réaction normale exercée par la surface.
Lorsque l’objet est en mouvement, la force de frottement devient :
\[ f_k = \mu_k N \]
où \( \mu_k \) est le coefficient de frottement dynamique, toujours inférieur ou égal à \( \mu_s \).
Exemples sur le frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb)
Exemple 1 : Bloc sur un plan horizontal
Un bloc de \( 10 \, \text{kg} \) repose sur une surface horizontale. Une force horizontale de \( 30 \, \text{N} \) est appliquée sur le bloc. Sachant que \( \mu_s = 0.5 \) et \( \mu_k = 0.3 \), déterminons s’il se met en mouvement.
La réaction normale est :
\[ N = mg = 10 \times 9.81 = 98.1 \, \text{N} \]
La force de frottement statique maximale est :
\[ f_s = \mu_s N = 0.5 \times 98.1 = 49.05 \, \text{N} \]
Comme la force appliquée (\( 30 \, \text{N} \)) est inférieure à \( f_s \), le bloc ne bouge pas.
Exemple 2 : Bloc sur un plan incliné
Un bloc de \( 5 \, \text{kg} \) repose sur un plan incliné de \( 25^\circ \). Le coefficient de frottement statique est \( \mu_s = 0.4 \). Déterminons si le bloc glisse.
La réaction normale est :
\[ N = mg \cos \theta = (5 \times 9.81) \cos 25^\circ \approx 44.5 \, \text{N} \]
La force de frottement statique maximale est :
\[ f_s = \mu_s N = 0.4 \times 44.5 \approx 17.8 \, \text{N} \]
La composante parallèle du poids est :
\[ F_p = mg \sin \theta = (5 \times 9.81) \sin 25^\circ \approx 20.7 \, \text{N} \]
Comme \( F_p > f_s \), le bloc commence à glisser.