Fonction affine (ax + b)
Une fonction affine est une fonction de la forme \(f(x) = ax + b\) où :
- \(a\) est le coefficient directeur qui détermine la pente de la droite
- \(b\) est l’ordonnée à l’origine qui détermine le point d’intersection avec l’axe des ordonnées
- La représentation graphique est une droite
- La variation est monotone sur \(\mathbb{R}\):
- Croissante si \(a > 0\)
- Décroissante si \(a < 0\)
- Constante si \(a = 0\)
- Le taux d’accroissement est constant : \(\frac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1} = a\)
Exemples sur Fonction affine (ax + b)
Exemple 1: \(f(x) = 2x + 3\)
Exemple 2: \(f(x) = -\frac{1}{2}x + 1\)