Fonction affine (ax + b)


Une fonction affine est une fonction de la forme \(f(x) = ax + b\) où :
  • \(a\) est le coefficient directeur qui détermine la pente de la droite
  • \(b\) est l’ordonnée à l’origine qui détermine le point d’intersection avec l’axe des ordonnées
Propriétés principales :
  • La représentation graphique est une droite
  • La variation est monotone sur \(\mathbb{R}\):
    • Croissante si \(a > 0\)
    • Décroissante si \(a < 0\)
    • Constante si \(a = 0\)
  • Le taux d’accroissement est constant : \(\frac{f(x_2) – f(x_1)}{x_2 – x_1} = a\)

Exemples sur Fonction affine (ax + b)


Exemple 1: \(f(x) = 2x + 3\)


Exemple 2: \(f(x) = -\frac{1}{2}x + 1\)