Théorème sur la continuité des fonctions convexes Soit \(f: I \rightarrow \mathbb{R}\) une fonction convexe définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\). La fonction f est continue sur l'intérieur de…
Somme de fonctions convexes En mathématiques, la somme de fonctions convexes est une opération qui préserve la convexité. Si \( f \) et \( g \) sont deux fonctions convexes…
Inégalité des pentes L'inégalité des pentes est un résultat fondamental en analyse convexe et en optimisation. Elle établit une relation entre les pentes de fonctions convexes et leurs propriétés de…
Épigraphe En mathématiques, l'épigraphe d'une fonction \( f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} \) est un ensemble défini comme l'ensemble des points situés au-dessus du graphe de la fonction. Formellement, l'épigraphe de…
Ensemble convexe En mathématiques, un ensemble convexe est un ensemble de points dans un espace vectoriel où, pour toute paire de points dans l'ensemble, le segment de droite les reliant…
Fonctions convexes d'une variable réelle Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\). La notion de convexité est intimement liée à la position du graphe de \(f\)…