Équation de Bessel
Équation de Bessel Définitions et Théorèmes L'équation de Bessel est une équation différentielle linéaire du second ordre qui apparaît fréquemment dans les problèmes de physique mathématique, notamment en mécanique des…
Méthode de variation de la constante
Méthode de variation de la constante Définitions et Théorèmes La méthode de variation de la constante est une technique utilisée pour résoudre des équations différentielles linéaires non homogènes. Elle consiste…
Équation différentielle linéaire homogène
Équation différentielle linéaire homogène Une équation différentielle linéaire homogène est une équation de la forme : \[ a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = 0 \] où…
Théorème de Cauchy-Lipschitz
Théorème de Cauchy-Lipschitz Le théorème de Cauchy-Lipschitz, également connu sous le nom de théorème de Picard-Lindelöf, est un résultat fondamental en analyse concernant l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles…
Solution particulière d’une équation différentielle linéaire
Solution particulière d'une équation différentielle linéaire Définition 1: Une solution particulière d'une équation différentielle linéaire est une fonction qui satisfait l'équation différentielle pour des conditions initiales spécifiques. Théorème 1: Pour…
Problème de Cauchy
Problème de Cauchy Définitions et Théorèmes Le Problème de Cauchy est un problème mathématique qui consiste à trouver une fonction satisfaisant une équation différentielle donnée, ainsi qu'une condition initiale spécifiée.…
Équation différentielle non linéaire
Équation différentielle non linéaire Une équation différentielle non linéaire est une équation différentielle dans laquelle la fonction inconnue ou ses dérivées apparaissent de manière non linéaire. Contrairement aux équations différentielles…
Équation différentielle ordinaire (EDO)
Équation différentielle ordinaire (EDO) Une équation différentielle ordinaire (EDO) est une équation qui relie une fonction inconnue à ses dérivées. Elle est dite ordinaire lorsque la fonction dépend d'une seule…
Composition de fonctions
Composition de fonctions En mathématiques, la composition de fonctions consiste à appliquer une fonction à la sortie d'une autre fonction. Si \( f \) et \( g \) sont deux…
Domaine de définition d’une fonction
Domaine de définition d'une fonction En mathématiques, le domaine de définition d'une fonction \( f \) est l'ensemble des valeurs de \( x \) pour lesquelles \( f(x) \) est…