Définitions et propriétés des suites géométriques

Suites géométriques Définitions et propriétés des suites géométriques Une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme, à partir du deuxième, est obtenu en multipliant le terme…

Continuer la lectureDéfinitions et propriétés des suites géométriques

Suite croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée, sous-suite

Suite croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée, sous-suite Définitions et Propriétés Une suite croissante est une suite \((u_n)\) telle que pour tout \(n \in \mathbb{N}\), \(u_{n+1} \geq u_n\). Une suite décroissante…

Continuer la lectureSuite croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée, sous-suite

Limite supérieure et inférieure d’une suite

Limite supérieure et inférieure d'une suite La limite supérieure et la limite inférieure d'une suite sont des concepts fondamentaux en analyse mathématique qui permettent de décrire le comportement asymptotique des…

Continuer la lectureLimite supérieure et inférieure d’une suite

Convergence et divergence des suites

Convergence et divergence des suites La convergence et la divergence des suites sont des concepts fondamentaux en analyse mathématique. Ils permettent de déterminer le comportement asymptotique des suites de nombres…

Continuer la lectureConvergence et divergence des suites

Théorème de Bolzano-Weierstrass avec démonstration

Enoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass Enoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass Le théorème de Bolzano-Weierstrass est un résultat fondamental en analyse réelle. L'énoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass est le suivant :…

Continuer la lectureThéorème de Bolzano-Weierstrass avec démonstration

Suites récurrentes : Définitions et exemples

Suites récurrentes Une suite récurrente est une suite dont chaque terme est défini à partir des termes précédents. Cette définition peut être exprimée par une relation de récurrence. Définition Soit…

Continuer la lectureSuites récurrentes : Définitions et exemples

Suites arithmétiques : Définitions et exemples

Suites arithmétiques Une suite arithmétique est une suite de nombres dans laquelle la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette constante est appelée la raison de la suite. Définition…

Continuer la lectureSuites arithmétiques : Définitions et exemples

 Suites de nombres réels ou complexes

Vocabulaire sur les suites Une suite \((u_n)\) est dite : • Majorée s'il existe un réel M tel que : \[\forall n \in \mathbb{N}, u_n \leq M\] • Minorée s'il…

Continuer la lecture Suites de nombres réels ou complexes