Exercices corrigés – Quantificateurs et connecteurs logiques
Exercice 1 : Quantificateurs et Propositions Logiques Soit la proposition : \(\forall x \in \mathbb{R}, \exists y \in \mathbb{R} : x^2 + y^2 = 1\). Déterminez si cette proposition est…
Méthodes itératives (Jacobi, Gauss-Seidel) pour résoudre un système linéaire
Méthodes itératives (Jacobi, Gauss-Seidel) pour résoudre un système linéaire Définitions et propriétés Les méthodes itératives comme la méthode de Jacobi et la méthode de Gauss-Seidel sont des techniques efficaces pour…
Systèmes linéaires (critère de Routh-Hurwitz)
Systèmes linéaires (critère de Routh-Hurwitz) Définitions et théorèmes Le critère de Routh-Hurwitz est une méthode pour déterminer la stabilité des systèmes linéaires en fonction des coefficients du polynôme caractéristique. Définitions…
Résolution de systèmes trigonométriques linéaires
Résolution de systèmes trigonométriques linéaires Définitions et théoremes La résolution de systèmes trigonométriques linéaires est une technique qui permet de trouver les solutions des systèmes d'équations où les inconnues sont…
Théorème de Rouché-Fontené
Théorème de Rouché-Fontené Définitions et théorèmes Le théorème de Rouché-Fontené est un théorème important en analyse complexe qui concerne les zéros des fonctions holomorphes. Définitions Soient \( f \) et…
Systèmes homogènes/non homogènes
Systèmes homogènes/non homogènes Définitions et théoremes Les systèmes homogènes et non homogènes sont des types de systèmes d'équations linéaires qui diffèrent par la présence ou l'absence de la constante términale…
Méthode de Gauss-Jordan et échelonnement réduit
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Polynômes de Tchebychev
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Théorème de Moivre-Laplace
Théorème de Moivre-Laplace Le Théorème de Moivre-Laplace est un résultat fondamental en probabilité et statistique, qui fournit une approximation de la loi binomiale par la loi normale. Ce théorème est…
Fonctions hyperboliques et liens avec la trigonométrie
Fonctions hyperboliques et liens avec la trigonométrie Les fonctions hyperboliques sont des fonctions mathématiques qui jouent un rôle crucial en analyse complexe et en physique. Elles sont étroitement liées aux…
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