Fonctions convexes
Fonctions convexes d'une variable réelle Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\). La notion de convexité est intimement liée à la position du graphe de \(f\)…
Dérivabilité de fonctions
Nombre dérivé et fonction dérivée Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\) et soit \(a\) un point de \(I\). On s'intéresse au comportement local de \(f\)…
Limites de fonctions et continuité
Introduction aux Limites de fonctions La notion de limite est un concept fondamental en analyse mathématique qui permet d'étudier le comportement d'une fonction au voisinage d'un point ou à l'infini.…
Suites de nombres réels ou complexes
Vocabulaire sur les suites Une suite \((u_n)\) est dite : • Majorée s'il existe un réel M tel que : \[\forall n \in \mathbb{N}, u_n \leq M\] • Minorée s'il…
Nombres réels
Ensembles de nombres En mathématiques, les ensembles de nombres constituent les structures fondamentales sur lesquelles repose toute l'analyse. Commençons par les définir rigoureusement. L'ensemble des nombres naturels, noté \(\mathbb{N}\), est…
Équations différentielles linéaires
Équation différentielle linéaire d'ordre 1 Une équation différentielle linéaire d'ordre 1 est une équation de la forme : \[ y' + a(x)y = b(x) \] où \(a(x)\) et \(b(x)\) sont…
Calcul de primitives et calcul intégral
Primitives L'intégration est l'opération inverse de la dérivation. Une primitive d'une fonction \( f \) est une fonction \( F \) telle que \( F' = f \). En d'autres…
Fonctions usuelles
Définition et notions de Base Le domaine de définition d'une fonction \(f\), noté \(D_f\), est l'ensemble des valeurs réelles (ou complexes, selon le contexte) pour lesquelles la fonction est définie.…
L’algorithme du pivot de Gauss
L’algorithme du pivot de Gauss est un procédé fondamental pour la résolution des systèmes linéaires et constitue une étape majeure dans de nombreux domaines de recherche. L’algorithme du pivot de…
Racines n-ièmes d’un nombre complexe
L'étude des racines n-ièmes d'un nombre complexe est un sujet important en analyse complexe, avec des applications dans divers domaines comme la résolution d'équations polynomiales et l'analyse de Fourier. Cet…
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