Formules trigonométriques d'addition et de duplication Les formules trigonométriques d'addition et de duplication sont des outils essentiels en trigonométrie pour simplifier et résoudre des expressions impliquant des angles. Voici les…
Fonctions circulaires inverses (arcsin, arccos, arctan) La fonction arcsinus est définie sur [-1,1] et prend ses valeurs dans [-π/2,π/2]. Pour tout x ∈ [-1,1] : \[ \arcsin(x) = y \Leftrightarrow…
Identités trigonométriques Les identités trigonométriques sont des égalités mathématiques qui relient les fonctions trigonométriques entre elles. Elles sont essentielles pour simplifier des expressions, résoudre des équations et démontrer des théorèmes…
Suite de Cauchy En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite dont les termes se rapprochent indéfiniment les uns des autres. Formellement, dans un espace métrique \((X, d)\),…
Suites géométriques Définitions et propriétés des suites géométriques Une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme, à partir du deuxième, est obtenu en multipliant le terme…
Suite croissante, décroissante, majorée, minorée, bornée, sous-suite Définitions et Propriétés Une suite croissante est une suite \((u_n)\) telle que pour tout \(n \in \mathbb{N}\), \(u_{n+1} \geq u_n\). Une suite décroissante…
Limite supérieure et inférieure d'une suite La limite supérieure et la limite inférieure d'une suite sont des concepts fondamentaux en analyse mathématique qui permettent de décrire le comportement asymptotique des…
Convergence et divergence des suites La convergence et la divergence des suites sont des concepts fondamentaux en analyse mathématique. Ils permettent de déterminer le comportement asymptotique des suites de nombres…
Critère de Cauchy Le critère de Cauchy est un outil fondamental en analyse réelle et complexe, utilisé pour déterminer la convergence des séries de nombres réels ou complexes. Définitions Une…
Enoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass Enoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass Le théorème de Bolzano-Weierstrass est un résultat fondamental en analyse réelle. L'énoncé du théorème de Bolzano-Weierstrass est le suivant :…