limite à l'infini, limite en l'infini d'une fonction En mathématiques, et plus précisément en analyse, la notion de limite à l'infini, limite en l'infini d'une fonction décrit le comportement d'une…
Limite à droite d'une fonction Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) et soit \(a\) un point de \(I\) ou une borne de \(I\). La limite à droite…
Limite à gauche d'une fonction Soit \(f\) une fonction définie sur un intervalle \(I\) et soit \(a\) un point de \(I\) ou une borne de \(I\). La limite à gauche…
Équation de Cauchy-Euler Définitions et Théorèmes L'équation de Cauchy-Euler, également appelée équation d'Euler-Cauchy, est une équation différentielle linéaire du second ordre de la forme : \[ x^2 y''(x) + a…
Équation de Legendre Définitions et Théorèmes L'équation de Legendre est une équation différentielle linéaire du second ordre qui apparaît dans de nombreux problèmes de physique mathématique, notamment en électrostatique et…
Équation de Bessel Définitions et Théorèmes L'équation de Bessel est une équation différentielle linéaire du second ordre qui apparaît fréquemment dans les problèmes de physique mathématique, notamment en mécanique des…
Méthode de variation de la constante Définitions et Théorèmes La méthode de variation de la constante est une technique utilisée pour résoudre des équations différentielles linéaires non homogènes. Elle consiste…
Équation différentielle linéaire homogène Une équation différentielle linéaire homogène est une équation de la forme : \[ a_n(x)y^{(n)} + a_{n-1}(x)y^{(n-1)} + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = 0 \] où…
Théorème de Cauchy-Lipschitz Le théorème de Cauchy-Lipschitz, également connu sous le nom de théorème de Picard-Lindelöf, est un résultat fondamental en analyse concernant l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles…
Solution particulière d'une équation différentielle linéaire Définition 1: Une solution particulière d'une équation différentielle linéaire est une fonction qui satisfait l'équation différentielle pour des conditions initiales spécifiques. Théorème 1: Pour…