Fonction partie fractionnaire La fonction partie fractionnaire, notée \({frac}\) ou \(\{x\}\), est une fonction mathématique fondamentale qui associe à tout nombre réel \(x\) sa partie fractionnaire. Elle est définie par…
Fonction partie entière La fonction partie entière, notée \( \lfloor x \rfloor \), est une fonction mathématique qui associe à tout nombre réel \( x \) le plus grand entier…
Fonction valeur absolue La fonction valeur absolue, notée \(|x|\), est une fonction mathématique qui associe à tout nombre réel \(x\) sa distance à zéro sur la droite réelle. Elle est…
Fonction rationnelle Une fonction rationnelle est une fonction de la forme \[f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\] où P(x) et Q(x) sont des polynômes et Q(x) ≠ 0. Les propriétés principales : Le…
Fonction affine (ax + b) Une fonction affine est une fonction de la forme \(f(x) = ax + b\) où : \(a\) est le coefficient directeur qui détermine la pente…
Théorème sur la continuité des fonctions convexes Soit \(f: I \rightarrow \mathbb{R}\) une fonction convexe définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\). La fonction f est continue sur l'intérieur de…
Somme de fonctions convexes En mathématiques, la somme de fonctions convexes est une opération qui préserve la convexité. Si \( f \) et \( g \) sont deux fonctions convexes…
Inégalité des pentes L'inégalité des pentes est un résultat fondamental en analyse convexe et en optimisation. Elle établit une relation entre les pentes de fonctions convexes et leurs propriétés de…
Épigraphe En mathématiques, l'épigraphe d'une fonction \( f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} \) est un ensemble défini comme l'ensemble des points situés au-dessus du graphe de la fonction. Formellement, l'épigraphe de…
Ensemble convexe En mathématiques, un ensemble convexe est un ensemble de points dans un espace vectoriel où, pour toute paire de points dans l'ensemble, le segment de droite les reliant…