Énergie: joule, kilowattheure, stockage, conservation
Dans le contexte des circuits électriques et électroniques, l’énergie joue un rôle crucial. Ce cours aborde les notions d’énergie, en se concentrant sur ses unités, le joule (J) et le kilowattheure (kWh), ainsi que sur les aspects de stockage et de conservation de l’énergie dans les circuits. Le joule est l’unité standard d’énergie dans le Système international (SI), tandis que le kilowattheure est fréquemment utilisé pour quantifier la consommation d’énergie électrique à grande échelle. Comprendre comment l’énergie est stockée dans des composants comme les condensateurs et les inductances, et comment elle est conservée dans les circuits, est essentiel pour l’analyse et la conception de systèmes électriques et électroniques performants.
Formules à savoir
-
Énergie stockée dans un condensateur :
L’énergie (\(E_C\)) stockée dans un condensateur de capacité \(C\) chargé à une tension \(V\) est donnée par :
\(E_C = \frac{1}{2}CV^2\)
où :
- \(E_C\) est l’énergie stockée en joules (J).
- \(C\) est la capacité en farads (F).
- \(V\) est la tension aux bornes du condensateur en volts (V).
-
Énergie stockée dans une inductance :
L’énergie (\(E_L\)) stockée dans une inductance \(L\) traversée par un courant \(I\) est donnée par :
\(E_L = \frac{1}{2}LI^2\)
où :
- \(E_L\) est l’énergie stockée en joules (J).
- \(L\) est l’inductance en henrys (H).
- \(I\) est le courant traversant l’inductance en ampères (A).
-
Puissance et énergie dans un circuit :
La puissance (P) dissipée ou consommée dans un circuit est le produit de la tension (V) et du courant (I). L’énergie (E) transférée pendant un temps (t) est :
\(E = P \cdot t = V \cdot I \cdot t\)
où :
- \(E\) est l’énergie en joules (J).
- \(P\) est la puissance en watts (W).
- \(V\) est la tension en volts (V).
- \(I\) est le courant en ampères (A).
- \(t\) est le temps en secondes (s).
-
Conversion kilowattheure (kWh) en joules (J) :
\(1 \ kWh = 3.6 \times 10^6 \ J\)
-
Loi de conservation de l’énergie dans un circuit :
Dans un circuit fermé, l’énergie totale fournie par les sources est égale à l’énergie consommée ou stockée par les composants du circuit. L’énergie ne peut être ni créée ni détruite, seulement transformée d’une forme en une autre.
Exemples sur l’énergie, joule, kilowattheure, stockage, conservation
Exemple 1 : Calcul de l’énergie stockée dans un condensateur.
Un condensateur de 10 µF est chargé à une tension de 50 V.
Calculons l’énergie stockée dans le condensateur :
\(E_C = \frac{1}{2}CV^2\)
- \(C = 10 \ \mu F = 10 \times 10^{-6} \ F\)
- \(V = 50 \ V\)
En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\(E_C = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \ F \times (50 \ V)^2 = 0.0125 \ J\)
Le condensateur stocke une énergie de 0.0125 joules.
Exemple 2 : Calcul de l’énergie consommée par un circuit en kilowattheures.
Un circuit électrique consomme une puissance de 2 kW pendant 3 heures.
Calculons l’énergie consommée en kilowattheures :
\(E = P \cdot t\)
- \(P = 2 \ kW\)
- \(t = 3 \ h\)
En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\(E = 2 \ kW \times 3 \ h = 6 \ kWh\)
Le circuit a consommé 6 kilowattheures.
Exemple 3 : Énergie stockée dans une inductance et conservation de l’énergie.
Une inductance de 0.5 H est traversée par un courant de 2 A. Ce courant est ensuite coupé instantanément, et l’énergie stockée dans l’inductance est dissipée dans une résistance. Calculons l’énergie initialement stockée dans l’inductance.
Calculons l’énergie stockée dans l’inductance :
\(E_L = \frac{1}{2}LI^2\)
- \(L = 0.5 \ H\)
- \(I = 2 \ A\)
En remplaçant ces valeurs :
\(E_L = \frac{1}{2} \times 0.5 \ H \times (2 \ A)^2 = 1 \ J\)
L’inductance stockait initialement 1 joule. Par le principe de conservation de l’énergie, cette énergie sera intégralement dissipée dans la résistance sous forme de chaleur.