Fonction rationnelle


Une fonction rationnelle est une fonction de la forme \[f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\] où P(x) et Q(x) sont des polynômes et Q(x) ≠ 0. Les propriétés principales :
  • Le domaine de définition exclut les racines du dénominateur
  • Les asymptotes verticales correspondent aux racines de Q(x)
  • L’asymptote horizontale existe si deg(P) ≤ deg(Q)

Exemples sur Fonction rationnelle


Exemple 1:

Soit \[f(x) = \frac{x^2 + 1}{x – 2}\]

Exemple 2:

Soit \[g(x) = \frac{x}{x^2 + 1}\]