Force d'interaction gravitationnelle

La Force d’interaction gravitationnelle est l’une des forces fondamentales de la nature. Elle décrit l’attraction mutuelle entre deux masses, qu’elles soient des planètes, des étoiles ou des objets plus petits. Cette force, formulée par Isaac Newton, est essentielle pour comprendre les mouvements des corps célestes et les dynamiques gravitationnelles.

Force d’interaction gravitationnelle

La Force d’interaction gravitationnelle entre deux masses $m_{1}$ et $m_{2}$ , séparées par une distance $r$ , est donnée par la loi de Newton de la gravitation universelle :

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

Où :

$F$ est la force gravitationnelle.
$G$ est la constante gravitationnelle $G = 6, 674 \times 10^{- 11} {Nm}^{2} {kg}^{- 2}$ .
$m_{1}$ et $m_{2}$ sont les masses des deux objets.
$r$ est la distance entre les centres des deux masses.

Cette force est toujours attractive et agit le long de la ligne joignant les centres des deux objets. Elle est responsable de phénomènes tels que l’orbite des planètes autour du soleil ou la chute des objets sur Terre.

Exemples sur Force d’interaction gravitationnelle

Les exemples suivants illustrent l’application de la Force d’interaction gravitationnelle dans des contextes pratiques. Ces exercices sont courants dans les cours de physique universitaire.

Exemple 1 : Calcul de la force gravitationnelle entre deux masses

Deux masses $m_{1} = 5 kg$ et $m_{2} = 10 kg$ sont séparées par une distance de $r = 2 m$ . La force gravitationnelle entre elles est calculée comme suit :

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 6, 674 \times 10^{- 11} \frac{5 \times 10}{2^{2}}$

En simplifiant :

$F = 6, 674 \times 10^{- 11} \frac{50}{4} = 8, 3425 \times 10^{- 10} N$

Cette force est extrêmement faible, ce qui est typique pour des objets de petite masse. Cela montre que la gravité devient significative pour des corps très massifs, comme des planètes ou des étoiles.

Exemple 2 : Poids d’un objet sur Terre

Le poids d’un objet est une manifestation de la Force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre. Si un objet de masse $m = 50 kg$ est situé à la surface de la Terre (rayon terrestre $R_{T} = 6, 371 \times 10^{6} m$ , masse terrestre $M_{T} = 5, 972 \times 10^{24} kg$ ), la force gravitationnelle (son poids) est donnée par :

$F = G \frac{m M_{T}}{R_{T}^{2}}$

En insérant les valeurs numériques :

$F = 6, 674 \times 10^{- 11} \frac{50 \times 5, 972 \times 10^{24}}{(6, 371 \times 10^{6})^{2}}$

Après simplification :

$F \approx 490 N$

Ce résultat correspond au poids de l’objet, qui est directement ressenti comme une force gravitationnelle dirigée vers le centre de la Terre.