Puissance: watt, dissipation, consommation, rendement
Dans le cadre de l’étude des circuits électriques et électroniques, la notion de puissance est primordiale. Ce cours approfondit les concepts de puissance, mesurée en watts (W), de dissipation thermique, de consommation énergétique et de rendement des composants et des circuits. La puissance représente le taux auquel l’énergie est transférée, utilisée ou dissipée. La dissipation fait référence à la perte d’énergie, généralement sous forme de chaleur dans les résistances. La consommation d’énergie quantifie l’énergie utilisée par un circuit sur une période donnée, tandis que le rendement évalue l’efficacité avec laquelle un système convertit l’énergie d’une forme à une autre, un paramètre crucial pour l’optimisation des circuits.
Formules à savoir
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Puissance électrique :
La puissance électrique (P) est le produit de la tension (V) et du courant (I) :
\(P = V \cdot I\)
où :
- \(P\) est la puissance en watts (W).
- \(V\) est la tension en volts (V).
- \(I\) est le courant en ampères (A).
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Puissance dissipée par effet Joule :
La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance (R) est donnée par :
\(P = R \cdot I^2 = \frac{V^2}{R}\)
où :
- \(P\) est la puissance en watts (W).
- \(R\) est la résistance en ohms (\(\Omega\)).
- \(I\) est le courant en ampères (A).
- \(V\) est la tension en volts (V).
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Énergie consommée :
L’énergie (E) consommée par un appareil de puissance (P) pendant un temps (t) est :
\(E = P \cdot t\)
où :
- \(E\) est l’énergie en joules (J) ou en wattheures (Wh).
- \(P\) est la puissance en watts (W).
- \(t\) est le temps en secondes (s) ou en heures (h).
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Rendement :
Le rendement (\(\eta\)) d’un système est le rapport entre la puissance utile (sortie, \(P_{utile}\)) et la puissance fournie (entrée, \(P_{fournie}\)) :
\(\eta = \frac{P_{utile}}{P_{fournie}}\)
où :
- \(\eta\) est le rendement (sans unité ou exprimé en pourcentage).
- \(P_{utile}\) est la puissance utile en watts (W).
- \(P_{fournie}\) est la puissance fournie en watts (W).
Exemples sur la puissance, watt, dissipation, consommation, rendement
Exemple 1 : Calcul de la puissance dissipée dans une résistance.
Une résistance de 50 \(\Omega\) est traversée par un courant de 2 A.
Calculons la puissance dissipée par la résistance :
\(P = R \cdot I^2\)
- \(R = 50 \ \Omega\)
- \(I = 2 \ A\)
En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :
\(P = 50 \ \Omega \cdot (2 \ A)^2 = 200 \ W\)
La résistance dissipe une puissance de 200 watts.
Exemple 2 : Calcul de la consommation d’énergie d’un appareil.
Un appareil électrique d’une puissance de 1500 W fonctionne pendant 4 heures.
Calculons sa consommation d’énergie en kilowattheures :
\(E = P \cdot t\)
- \(P = 1500 \ W = 1.5 \ kW\)
- \(t = 4 \ h\)
En remplaçant ces valeurs :
\(E = 1.5 \ kW \cdot 4 \ h = 6 \ kWh\)
L’appareil a consommé 6 kilowattheures.
Exemple 3 : Calcul du rendement d’un amplificateur.
Un amplificateur reçoit une puissance électrique de 100 W et fournit une puissance de sortie de 80 W vers les haut-parleurs.
Calculons le rendement de l’amplificateur :
\(\eta = \frac{P_{utile}}{P_{fournie}}\)
- \(P_{utile} = 80 \ W\)
- \(P_{fournie} = 100 \ W\)
En remplaçant ces valeurs :
\(\eta = \frac{80 \ W}{100 \ W} = 0.8\)
Le rendement de l’amplificateur est de 0.8, soit 80%.