Résistances: coefficient thermique, valeur ohmique
Les résistances sont des composants fondamentaux en électronique, caractérisés par leur valeur ohmique et leur coefficient thermique. La valeur ohmique définit la résistance au passage du courant électrique en ohms (\( \Omega \)), tandis que le coefficient thermique indique comment cette résistance varie en fonction de la température.
- Valeur ohmique: Mesure de l’opposition au passage du courant électrique.
- Coefficient thermique (\( \alpha \)): Indique la variation relative de la résistance avec la température.
Formules à savoir
- Variation de la résistance avec la température: $$ R = R_0 \left( 1 + \alpha \Delta T \right) $$ où \( R \) est la résistance à la température \( T \), \( R_0 \) la résistance à la température de référence \( T_0 \), \( \alpha \) le coefficient thermique et \( \Delta T = T – T_0 \).
- Coefficient thermique: $$ \alpha = \frac{R – R_0}{R_0 \Delta T} $$
- Puissance dissipée: $$ P = I^2 R $$ où \( P \) est la puissance en watts, \( I \) le courant en ampères et \( R \) la résistance en ohms.
Exemples sur les Résistances: coefficient thermique, valeur ohmique
Exemple 1: Calcul de la résistance à une température donnée
Une résistance de 100 Ω à 20°C possède un coefficient thermique de 0,004/°C. Quelle sera sa résistance à 80°C ?
Solution:
$$ \Delta T = 80°C – 20°C = 60°C \\ R = 100 Ω \left( 1 + 0,004 \times 60 \right) = 100 Ω \left( 1 + 0,24 \right) = 124 Ω $$La résistance à 80°C sera donc de 124 Ω.
Exemple 2: Détermination du coefficient thermique
Une résistance a une valeur ohmique de 150 Ω à 0°C et de 165 Ω à 50°C. Quel est son coefficient thermique ?
Solution:
$$ \Delta T = 50°C – 0°C = 50°C \\ \alpha = \frac{R – R_0}{R_0 \Delta T} = \frac{165 Ω – 150 Ω}{150 Ω \times 50°C} = \frac{15 Ω}{7500 Ω \cdot °C} = 0,002/°C $$Le coefficient thermique est donc de 0,002/°C.
Exemple 3: Impact de la température sur la puissance dissipée
Une résistance de 50 Ω à 25°C avec un coefficient thermique de 0,0039/°C est soumise à une tension constante. Quelle est la puissance dissipée à 100°C si la tension appliquée est de 10 V ?
Solution:
$$ \Delta T = 100°C – 25°C = 75°C \\ R = 50 Ω \left( 1 + 0,0039 \times 75 \right) = 50 Ω \left( 1 + 0,2925 \right) = 64,625 Ω \\ P = \frac{V^2}{R} = \frac{(10 V)^2}{64,625 Ω} \approx 1,55 W $$La puissance dissipée à 100°C est donc d’environ 1,55 W.