Résistances: tolérance, puissance nominale
Les résistances sont des composants essentiels dans les circuits électriques et électroniques. Elles limitent le courant et divisent la tension selon les besoins du circuit. Deux caractéristiques clés des résistances sont la tolérance et la puissance nominale.
- Tolérance: Indique la variation possible de la valeur de la résistance par rapport à sa valeur nominale.
- Puissance nominale: Représente la quantité de puissance que la résistance peut dissiper sans subir de dommages.
Formules à savoir
- Puissance dissipée par une résistance: $$ P = I^2 \cdot R $$ où \( P \) est la puissance en watts, \( I \) le courant en ampères, et \( R \) la résistance en ohms.
- Variation maximale de la résistance: $$ \Delta R = R \cdot \text{Tolérance} $$
- Tension maximale supportée: $$ V = \sqrt{P \cdot R} $$
Exemples sur les Résistances: tolérance, puissance nominale
Exemple 1: Calcul de la puissance dissipée
Considérons une résistance de 100 Ω traversée par un courant de 0,5 A. La puissance dissipée par la résistance est donnée par:
$$ P = I^2 \cdot R = (0,5)^2 \cdot 100 = 25 \text{ W} $$Une puissance de 25 W est dissipée, ce qui signifie que la résistance doit avoir une puissance nominale supérieure à 25 W pour fonctionner en toute sécurité.
Exemple 2: Détermination de la tolérance
Une résistance de 200 Ω avec une tolérance de ±5% peut varier entre:
$$ R_{\text{min}} = R \cdot (1 – \text{Tolérance}) = 200 \cdot 0,95 = 190 \text{ Ω} $$ $$ R_{\text{max}} = R \cdot (1 + \text{Tolérance}) = 200 \cdot 1,05 = 210 \text{ Ω} $$Ainsi, la résistance réelle peut se situer entre 190 Ω et 210 Ω.
Exemple 3: Calcul de la tension maximale
Une résistance de 50 Ω ayant une puissance nominale de 10 W peut supporter une tension maximale de:
$$ V = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{10 \cdot 50} = \sqrt{500} \approx 22,36 \text{ V} $$La tension maximale que cette résistance peut supporter sans dépassement de sa puissance nominale est d’environ 22,36 V.